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Kurt Friedrich Gödel (1906 - 1978)

Publicado em 23/09/2009

Godel
Kurt Friedrich Gödel
Fonte da imagem: MactutorLink externo.

Aos 23 anos (...) estabeleceu o seu teorema da completude. Em 1931 publicou (...) o seu teorema da incompletude (...) Estes teoremas acabaram de vez com a procura de um conjunto finito de axiomas suficientes para toda a matemática e mostram que nem todas as questões matemáticas são passíveis de ser respondidas.

Kurt Friedrich Gödel nasceu no dia 28 de Abril de 1906 em Brünn, Moravia, agora República Checa, numa família germânica proprietária de uma indústria de têxteis. Adquiriu a nacionalidade Checa, logo após a queda do império Austro-Húngaro, no final da Primeira Guerra Mundial. Mais tarde viria a adquirir a nacionalidade Austríaca e, por anexação da Áustria à Alemanha durante o período Nazi, conseguiu a nacionalidade Germânica. Após o final da Segunda Guerra Mundial tornou-se cidadão americano.

Em pequeno demonstrava já um enorme interesse e curiosidade pela compreensão das coisas. Frequentou a escola alemã no ensino primário e secundário e completou o seu primeiro percurso escolar com distinção. Tinha um especial interesse por História e Matemática.

Em 1920, quando o seu irmão foi estudar medicina para Viena, começou a interessar-se mais por matemática. Aos 18 anos conseguiu juntar-se ao seu irmão na Universidade de Viena. Nessa altura já dominava bastantes tópicos matemáticos de nível universitário. Embora inicialmente estivesse interessado em física teórica, frequentou também aulas de matemática e de filosofia. Começou por dedicar-se ao estudo de Teoria dos Números mas ao participar numa série de seminários de lógica matemática, interessou-se pelo assunto.

A frequência de um curso sobre completude e consistência de teorias matemáticas, dirigido por David Hilbert em Bolonha, marcou o seu futuro enquanto matemático. Em 1928, Hilbert publicou um livro sobre lógica matemática onde levantou um problema que viria a ser o assunto da tese doutoral de Gödel:

“Será que os axiomas de um sistema formal são suficientes para demonstrar todas as verdades consistentes com esse sistema?”

Aos 23 anos completou a sua tese sob a supervisão de Hans HahnLink externo. Nela estabeleceu o seu teorema da completude. Em 1931 publicou aquele que é hoje conhecido como o seu teorema da incompletude, onde demonstrou que um sistema formal consistente não pode ser completo e que a consistência dos axiomas não pode ser provada pelo sistema formal. Estes teoremas acabaram de vez com a procura de um conjunto finito de axiomas suficientes para toda a matemática e mostram que nem todas as questões matemáticas são passíveis de ser respondidas.

Em 1932, Gödel tornou-se professor na Universidade de Viena. Como resultado da ascensão de Hitler ao poder na Alemanha e do clima instável que se vivia na Áustria, acabou por sofrer uma depressão em consequência da morte de um dos seus amigos.

Em 1933 viajou pela primeira vez aos Estados Unidos onde conheceu Albert Einstein, de quem se tornou amigo. Visitou, em Princeton, o Instituto de Estudos Avançados onde dirigiu uma série de seminários sobre os seus teoremas. Durante essa década deslocou-se várias vezes aos Estados Unidos para apresentar seminários.

Em 1938 casou-se com Adele Nimbursky, uma bailarina divorciada que conhecia há dez anos. Não tiveram filhos.

Nesse ano, a anexação da Áustria à Alemanha trouxe mudanças na organização da Universidade de Viena. O seu cargo de professor auxiliar foi extinto e viu-se obrigado a procurar outra posição. Com o início da II Grande Guerra, em 1939, corria o risco de ser chamado a combater pelo exército Nazi. Decidiu assim abandonar a Europa.

Tendo como objectivo chegar aos Estados Unidos, viu-se obrigado a viajar através da Ásia, passando pelo Japão. Chegou a São Francisco em 1940. Percorreu toda a América até Princeton onde conseguiu uma posição, no Instituto de Estudos Avançados.

Ainda nesse ano publicou um trabalho sobre a “consistência do Axioma da Escolha e da generalização da hipótese do continuum”, com os axiomas da teoria dos conjuntos, hoje um clássico da matemática moderna. Também nesse ano demonstrou a existência de soluções paradoxais das equações de Einstein para a relatividade geral. Essas soluções permitiam viagens no tempo.

Em 1946 tornou-se membro permanente do Instituto de Estudos Avançados. Os seus interesses regressaram então à física teórica e à filosofia. Em 1974 foi-lhe atribuída a “National Medal of Science”.

Os últimos anos da sua vida foram marcados por períodos de instabilidade mental. Vivia obcecado pela possibilidade de alguém o envenenar. Todas as suas refeições tinham de ser primeiro provadas. Em 1977 a sua mulher, que testava todas as suas refeições, foi hospitalizada e Gödel deixou de comer.

Morreu de má nutrição a 14 de Janeiro de 1978.

Autor: Marco Robalo

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