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Os testes clássicos da relatividade geral Básico

Publicado em 27/11/2009 

Ficha de Aprendizagem

Síntese

Descrição dos testes clássicos, permitindo compreender a legitimidade da teoria da relatividade geral e a sua aceitação pela comunidade científica: precessão do perihélio da órbita de Mercúrio, a deflexão da luz pelo Sol e o desvio para o vermelho da luz. Oposição entre previsões da Mecânica Clássica e da Relatividade.

Palavras-chave
  • Precessão
  • Perihélio de Mercúrio
  • Deflexão gravitacional
  • Desvio Vermelho gravitacional
Objectivos de aprendizagem

A aprendizagem neste tópico envolve os seguintes objectivos:

  • Identificar previsões e testes experimentais à Relatividade Geral;
  • Distinguir diferentes previsões da Mecânica Clássica e da Relatividade;
  • Comparar valores numéricos das diferentes previsões.
Pré-requisitos

Os seguintes conhecimentos são essenciais para a compreensão deste tópico:

A Relatividade Geral vai a exame

Como qualquer nova hipótese, a Relatividade Geral só seria aceite como a teoria válida para a Gravitação depois de explicar os fenómenos já compreendidos pela Lei da Atracção Universal de Newton. Como tal, é natural e desejável que, para um regime dito ”clássico”, ambas as explicações coincidam. Por descrição clássica entende-se a que estuda os fenómenos naturais usando apenas os conceitos da Física anterior ao século XX. Estes conceitos, que não incluem a Mecânica Quântica ou a Teoria da Relatividade (ou as teorias posteriores baseadas nestas), são válidos em regimes de baixas energias e/ou velocidades, e em fenómenos macroscópicos, como os fenómenos predominantes no nosso dia-a-dia.

A influência gravitacional devida a um corpo é descrita classicamente pela expressão Newtoniana para a força gravitacional,

Equação 1

Na Relatividade Geral, a Equação de Einstein no vácuo (isto é, na ausência de matéria ou energia, quando o tensor energia-momento se anula, Tµν = 0) é

Gµν = 0

A solução desta equação é a métrica que o espaço-tempo possui ao redor de um corpo central; em coordenadas espaciais esféricas (r, θ, φ), escreve-se :

Equação 2

chamada de métrica de SchwarzschildLink externo, em honra ao físico que a descobriu.

O objectivo não é analisar profundamente a forma específica da métrica acima, mas apenas notar a diferença entre esta e a métrica de Minkowski, que tinha todos os elementos diagonais constantes, enquanto que a métrica de Schwarzschild tem elementos que dependem da distância r ao corpo central (o Sol, por exemplo). Quando nos afastamos muito do Sol, a distância r torna-se tão grande que podemos ignorar a contribuição dos termos dependentes desta coordenada — pois são inversamente proporcionais a r, tornando-se por isso muito pequenos. Concluímos que, a distâncias muito grandes, a métrica de Schwarzschild tende (assimptoticamente) para a métrica de Minkowski.

Autor e Créditos

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Referências Bibliográficas

  • [1] Bondi H., Relativity and Common Sense, New York Dover, 1964.
  • [2] Geroch R., General Relativity from A to B, University of Chicago Press, 1978.
  • [3] Pais A., Subtil é o Senhor - Vida e pensamento de Albert Einstein, Gradiva Publicações, 1999.
  • [4] Sklar L., Space, Time, and Spacetime, University of California Press, 1974.
 

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