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Os testes clássicos da relatividade geral Básico

Publicado em 27/11/2009 

O mau comportamento de Mercúrio

No Século XVII, o astrónomo alemão Johannes Kepler recorreu a várias observações sistemáticas para estabelecer as chamadas três Leis de Kepler; a primeira enuncia que os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol num dos focos. Estas leis são empíricas, isto é, derivam directamente da observação, não se compreendendo a causa física por detrás destes comportamentos. Só com o aparecimento da Mecânica de Newton é que se provou que esta forma geométrica resulta da força de atracção universal, proporcional ao inverso do quadrado da distância entre o Sol e o planeta.

O resultado de uma órbita perfeitamente elíptica obtém-se no caso ideal de um planeta atraído apenas por outro corpo (o Sol), assumido como perfeitamente esférico.

Se tivermos em conta a precessão dos equinócios, a existência dos outros corpos do Sistema Solar (planetas, asteróides, etc.) e da forma ligeiramente achatada nos pólos do Sol (devido à rotação em torno de si próprio), a Mecânica de Newton permite demonstrar que a órbita elíptica deixa de ser perfeita, sendo perturbada pela chamada precessão do seu perihélio.

Precessão do perihélio e órbita elítica perfeita prevista pela Mecânica de Newton

Fig. 1 - Precessão (exagerada) do perihélio de um corpo em órbita em torno de outro: a laranja, a órbita elíptica perfeita prevista pela Mecânica de Newton, na ausência de perturbações (créditos: KSmrq).

O Perihélio, como a raiz grega da palavra revela, é o ponto da elipse mais próximo do Sol. No caso de uma órbita não perturbada, este ponto (perihélio) mantém-se fixo ao longo do tempo.

No entanto, os efeitos cumulativos acima referidos fazem com que este ponto geométrico se vá deslocando lentamente no espaço, perfazendo uma rotação em torno do Sol, como se pode observar na animação seguinte.

ScreenShot da Aplicação

Precessão do perihélio em torno do Sol

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Precessão do perihélio em torno do Sol.

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Referências Bibliográficas

  • [1] Bondi H., Relativity and Common Sense, New York Dover, 1964.
  • [2] Geroch R., General Relativity from A to B, University of Chicago Press, 1978.
  • [3] Pais A., Subtil é o Senhor - Vida e pensamento de Albert Einstein, Gradiva Publicações, 1999.
  • [4] Sklar L., Space, Time, and Spacetime, University of California Press, 1974.
 

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